序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫(xiě)作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的1篇人工智能的類比推理研究，期待它們能激發(fā)您的靈感。

推理是人類智能活動(dòng)的重要組成部分，一直以來(lái)是人工智能研究的一個(gè)核心內(nèi)容。在人的思維中，類比推理(analogical reasoning,AR)是人們利用已有知識(shí)進(jìn)行推理的最常見(jiàn)的一種思維形式，是人類智力的一個(gè)關(guān)鍵現(xiàn)象，從古希臘時(shí)代到20 世紀(jì)一直屬于哲學(xué)、邏輯學(xué)、心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)研究的范疇。這些學(xué)科的類比推理研究旨在提供概念上的框架，闡明推理機(jī)制，找到這一思維形式存在的正當(dāng)理由，從而建立其理論基礎(chǔ)。由于類比推理通過(guò)熟悉的知識(shí)推出新知，在聯(lián)想、學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)等認(rèn)知行為中有著重要作用，因此，人工智能領(lǐng)域中的類比推理研究旨在結(jié)合心理學(xué)等認(rèn)知科學(xué)的研究進(jìn)行計(jì)算建模，在計(jì)算機(jī)上模擬實(shí)現(xiàn)類比推理處理過(guò)程，提高計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的智能水平，產(chǎn)生能自動(dòng)推出新知的推理和學(xué)習(xí)系統(tǒng)。為此，自20 世紀(jì)60 年代在人工智能領(lǐng)域?qū)︻惐韧评砝碚撆c技術(shù)開(kāi)始進(jìn)行研究，迄今取得了豐富的研究成果。

當(dāng)前，因機(jī)器學(xué)習(xí)研究的快速進(jìn)步，使得語(yǔ)音、文字、圖像識(shí)別以及自動(dòng)駕駛等技術(shù)取得突破，形成了廣泛的智能化研究和應(yīng)用熱潮。然而，人工智能以及智能化技術(shù)要進(jìn)一步發(fā)展，必須在人工智能(artificial intelligence,AI)基礎(chǔ)理論研究上取得突破。其中，類比推理作為人的思維中的一種基本推理形式，類比推理研究將必然是人工智能理論和技術(shù)研究中的一個(gè)不可忽視的重要領(lǐng)域。

本文旨在對(duì)從過(guò)去到現(xiàn)在人工智能中的類比推理研究及其特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)和述評(píng)。為此，本文以計(jì)算機(jī)、人工智能、邏輯、數(shù)學(xué)、信息處理以及多學(xué)科交叉等為學(xué)科類別，通過(guò)在Google-Schola、Elsevier ScienceDirect、SpringerLink、Web of Science、IEEE/IEE Electronic Library、Google、ACM、百度學(xué)術(shù)以及CNKI 等中進(jìn)行檢索，并對(duì)檢索到的論文進(jìn)一步通過(guò)其中的參考文獻(xiàn)列表識(shí)別出遺漏的論文。截止到2021 年12 月，在學(xué)術(shù)期刊、國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議、學(xué)術(shù)著作中共檢索出近700 余篇(本)有關(guān)AI 領(lǐng)域中的類比推理研究文獻(xiàn)。我們?cè)趯?duì)這700 余篇(本)類比推理研究文獻(xiàn)進(jìn)行全面考察的基礎(chǔ)上，對(duì)其中具有代表性的142 篇（本）研究文獻(xiàn)（根據(jù)系列研究、引用情況等）進(jìn)行了系統(tǒng)分析，認(rèn)為AI 中的類比推理研究在上世紀(jì)和本世紀(jì)2 時(shí)期中呈現(xiàn)了不同的研究特點(diǎn)，結(jié)合本文的研究將2 個(gè)時(shí)期中的類比推理研究歸納為8 個(gè)研究主題：“類比問(wèn)題求解APS”、“計(jì)算模型”、“AR 學(xué)習(xí)”、“AR 理論”、“AR 應(yīng)用”、“基于案例的推理CBR”、“AR 和CBR 理論”以及“CBR 與深度學(xué)習(xí)和可解釋人工智能”；并對(duì)各研究主題及其代表性研究工作的基本研究思想、內(nèi)容和特點(diǎn)以及存在的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)分析。最后，展望了AI 中類比推理未來(lái)的研究方向以及發(fā)展趨勢(shì)。需指出，國(guó)內(nèi)類比推理研究主要集中在語(yǔ)言學(xué)、心理學(xué)等認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域，AI 中的類比推理研究在20 世紀(jì)90 年代有十幾篇研究論文在國(guó)內(nèi)期刊發(fā)表。其中，李波等[137-142]對(duì)類比推理計(jì)算模型和技術(shù)的研究較深入，在國(guó)內(nèi)類比推理研究中具有代表性。

1 類比推理基本概念

自古希臘時(shí)代，尋找生活在多個(gè)概念環(huán)境中的2 個(gè)對(duì)象之間的共性的能力，似乎是所有科學(xué)學(xué)科中無(wú)所不在的認(rèn)知過(guò)程，類比或類比推理一直被認(rèn)為是人類這種認(rèn)知過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵現(xiàn)象。所謂類比，在字典上描述為“由2 個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式”。對(duì)于類比在人類思維中的作用及其意義，1945 年著名數(shù)學(xué)家Polya[1]認(rèn)為：“類比貫穿于我們的思維、日常言談、瑣碎的結(jié)論、藝術(shù)的表達(dá)方式和最高的科學(xué)成就之中”。2013 年類比研究著名學(xué)者Hofstadter等[2]在專著“Surfaces and essences-analogy as the fuel and fire of thinking”中甚至認(rèn)為“類比是人類認(rèn)知的核心”。Polya 對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解中的啟發(fā)式的研究是類比計(jì)算研究的主要思想來(lái)源，應(yīng)該說(shuō)他最早研究了類比推理這種推理模式的基本特征。本文可通過(guò)如下2 例理解類比推理的含義：

1）原子和太陽(yáng)系類比。人們?yōu)榱死斫庥嘘P(guān)原子的知識(shí)，根據(jù)行星圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的重力與引起電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的引力具有相似性，從而推知“電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)”這一新知識(shí)。

2）醫(yī)生為了通過(guò)病人的醫(yī)學(xué)影像診斷病人所患疾病，根據(jù)患者的醫(yī)學(xué)影像與已有的醫(yī)療影像庫(kù)中某個(gè)或某類影像數(shù)據(jù)在屬性等方面具有相似性，從而判斷該患者具有同類疾病。

類比推理作為一種判斷推理，沒(méi)有嚴(yán)格的科學(xué)定義。其一般的描述性定義為：“類比推理是由于認(rèn)識(shí)到新情況與已知情況在某些方面相似，從而推出它們?cè)谄渌嚓P(guān)方面也相似的過(guò)程”，或者“類比推理是一種從關(guān)于某個(gè)或某些對(duì)象的知識(shí)（或描述），推出另外一對(duì)象的某些知識(shí)（或描述）的推理”。類比推理具有如下基本特征：

1）涉及“目標(biāo)”（研究對(duì)象）和“源”（類比對(duì)象）兩者，“源”依據(jù)與“目標(biāo)”的某些相似性從源域中選取。

2）推斷出的結(jié)論（有關(guān)“目標(biāo)”的知識(shí)）具有或然性，不具有唯一性。

類比推理的基本特征決定了類比推理的理論與技術(shù)研究具有多樣性、困難性和復(fù)雜性。類比推理首先面臨的是如何根據(jù)目標(biāo)有效地找到合適的源，這涉及相似性求解和檢索問(wèn)題；然后要有保證類比結(jié)論有足夠可靠性的推理機(jī)制，以及有效實(shí)現(xiàn)這種推理機(jī)制的計(jì)算模型；由于通過(guò)類比推理推斷出的結(jié)論是關(guān)于目標(biāo)的新知，具有或然性，因而還需驗(yàn)證結(jié)論的可靠性。

類比推理是一個(gè)多步驟推理過(guò)程，這種推理過(guò)程應(yīng)該具有哪些子過(guò)程，研究者們[3-8]的認(rèn)識(shí)不盡相同。對(duì)它們進(jìn)行歸納至少應(yīng)包括如下子過(guò)程：

1）檢索(Retrieval)：根據(jù)目標(biāo)，在源域中找到一個(gè)與之相似的類比對(duì)象。這個(gè)過(guò)程注重目標(biāo)與源在屬性等方面的相似性及其計(jì)算，給定檢索方法并能由此在源域中檢索一個(gè)（或多個(gè)）與目標(biāo)相似的源。

2）映射(Mapping)：確定源與目標(biāo)的“相似元素”（概念、屬性、關(guān)系等）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給定映射約束條件，將選定的相似元素從源映像到目標(biāo)。

3）轉(zhuǎn)換(Transfer)：在建立的映射下，通過(guò)對(duì)映射進(jìn)行進(jìn)一步處理，從而得到結(jié)論（有關(guān)目標(biāo)的新知識(shí)）。

4）正當(dāng)性(Justification)：驗(yàn)證結(jié)論（目標(biāo)新知識(shí)）的可靠性。

2 AI 中早期類比推理主要研究和特點(diǎn)

AI 領(lǐng)域中的類比推理研究，自1964 年Evans[9-10] 的開(kāi)創(chuàng)性工作到20 世紀(jì)末，類比推理的理論與技術(shù)研究成果豐碩（約120 余篇發(fā)表文獻(xiàn)）。這一時(shí)期中的類比推理研究，可歸納為4 個(gè)研究主題：類比問(wèn)題求解APS、計(jì)算模型、類比推理學(xué)習(xí)和類比推理理論。圖2 為這一時(shí)期類比推理研究文獻(xiàn)在各研究主題中的占比。

2.1 類比問(wèn)題求解和計(jì)算模型研究

在日常生活中，人們通過(guò)類比用過(guò)去已解問(wèn)題的知識(shí)來(lái)幫助解決新問(wèn)題是一種普遍存在的推理形式。因此，如何在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)這樣的問(wèn)題解決，稱為“類比問(wèn)題求解(analogical problemsolving,APS)”。APS 可描述如下：給定一個(gè)目標(biāo)問(wèn)題作為輸入，輸出該問(wèn)題的一個(gè)解，該解由已知的其他問(wèn)題的解導(dǎo)出。1964 年Evans[9-10] 第1 個(gè)從AI 的角度出發(fā)，研究了幾何類比問(wèn)題求解及其計(jì)算模型。提出類比推理的一種多階段計(jì)算模型(multi-stage computational model of AR,CMAR)，以及機(jī)器已實(shí)現(xiàn)的幾何類比問(wèn)題求解系統(tǒng)(system to solve geometric-analogy problems,SSGA)。Evans 開(kāi)創(chuàng)了AI 中類比推理的計(jì)算模型研究，通過(guò)CMAR 詳細(xì)說(shuō)明了檢索?映射?轉(zhuǎn)換?正當(dāng)性的類比推理基本處理過(guò)程。CMAR 還捕獲了類比推理的一個(gè)重要特征：源和目標(biāo)之間的映射可以在某種抽象級(jí)別上執(zhí)行[3]。

與Evans 的研究目的相同，如何在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)人在數(shù)學(xué)定理證明中常用的類比推理，1971年Kling[11-12] 研究了定理證明中的類比問(wèn)題求解及其計(jì)算模型。提出一種在解析定理證明中的類比問(wèn)題求解方法：使用類比來(lái)減少解決新問(wèn)題所需的數(shù)據(jù)庫(kù)的大小，數(shù)據(jù)庫(kù)將限于證明類似定理所需要的那些公理和事實(shí)，然后約束數(shù)據(jù)庫(kù)將加快對(duì)新定理的搜索。基于該方法，Kling 提出了一個(gè)已實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)ZORBA，這是一個(gè)通過(guò)詳細(xì)說(shuō)明用戶提供的源證明來(lái)輔助目標(biāo)定理的自動(dòng)證明系統(tǒng)，系統(tǒng)使用其證明中提供的定理和從句（公理或證明定理）來(lái)選擇一組接近最優(yōu)的起始子句，以用于目標(biāo)定理的證明。尤為重要的是，Kling對(duì)APS 提出了一種一般性方法，即用求解源問(wèn)題的方案來(lái)指導(dǎo)目標(biāo)問(wèn)題的求解。以該方法思想為基礎(chǔ)，在隨后的類比推理研究發(fā)展中形成了一個(gè)重要的研究領(lǐng)域即基于案例的推理(case-based reasoning,CBR)。

諸如上述各種具體APS 及其計(jì)算模型的研究各有側(cè)重，沒(méi)有研究一般形式的APS 計(jì)算模型。對(duì)此，Carbonell[13-17] 研究提出一種APS 的統(tǒng)一計(jì)算模型：轉(zhuǎn)換類比(transformational analogy,TA)。TA 的核心思想是使用轉(zhuǎn)換操作符、將目標(biāo)問(wèn)題的解轉(zhuǎn)化為源問(wèn)題來(lái)解決。轉(zhuǎn)換過(guò)程被視為一個(gè)問(wèn)題求解的過(guò)程，在一個(gè)空間(稱為“轉(zhuǎn)換空間”或“T-空間”)中尋找新問(wèn)題的可能解決方案。然而TA 存在如下問(wèn)題：TA 中使用T-算子將一個(gè)解轉(zhuǎn)換成另一個(gè)解中沒(méi)有限制這些運(yùn)算符的應(yīng)用，因此任何解都可以通過(guò)應(yīng)用足夠數(shù)量的這些運(yùn)算符轉(zhuǎn)換成任何其他解，模型并沒(méi)有解決如何從一開(kāi)始就找到一個(gè)可能相似的源解等。對(duì)此，Carbonell [16-17]進(jìn)一步研究提出衍生類比(derivational analogy,DA)。DA 更能恰當(dāng)?shù)夭东@潛在相似源問(wèn)題的檢索，并且能夠?qū)⒔鉀Q一個(gè)問(wèn)題的大部分基本計(jì)劃移植到解決另一個(gè)問(wèn)題上，那么這2 個(gè)問(wèn)題將被視為潛在的相似問(wèn)題。

除上述APS 及其計(jì)算模型研究外，對(duì)于類比推理一般計(jì)算框架，Kedar[3] 研究提出類比推理的統(tǒng)一計(jì)算模型UCMAR(unifying computational model of analogical reasoning)。UCMAR 明確了17 個(gè)要求及5 個(gè)組成成分（子過(guò)程），指出當(dāng)前類比推理計(jì)算模型研究的局限性等。

2.2 類比推理學(xué)習(xí)研究

通過(guò)類比學(xué)習(xí)知識(shí)是人類學(xué)習(xí)的一種重要方式。如何在計(jì)算機(jī)上通過(guò)類比推理進(jìn)行學(xué)習(xí)，1978 年Winston[18-21] 開(kāi)創(chuàng)了類比推理學(xué)習(xí)的研究。Winston 研究了如何從先例和練習(xí)、功能定義和示例中通過(guò)類比推理進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，類比推理學(xué)習(xí)的主要方案是引導(dǎo)學(xué)習(xí)，關(guān)注一個(gè)人在學(xué)習(xí)過(guò)程中如何在2 個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)之間建立對(duì)應(yīng)，通過(guò)提出的一種遷移框架進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，并提出了一個(gè)描述性學(xué)習(xí)系統(tǒng)。

在通過(guò)類比推理學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)一些知識(shí)只進(jìn)行一次類比推理學(xué)習(xí)可能存在錯(cuò)誤，需要多層次或重疊的類比學(xué)習(xí)。對(duì)此，自1983 年Burstein[22-24]研究了通過(guò)教授式類比推理學(xué)習(xí)理解計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言BASIC 中賦值語(yǔ)句的計(jì)算模型，提出一種通過(guò)多重類比推理進(jìn)行概念學(xué)習(xí)的系統(tǒng)(concept learning by multiple analogical reasoning,CLAR)。CLAR 的中心思想是通過(guò)對(duì)熟悉的對(duì)象和情景進(jìn)行多重類比，模擬在BASIC 中教授學(xué)生概念。CLAR提供了一個(gè)學(xué)習(xí)模型，通過(guò)使用多重、重疊的類比來(lái)建立目標(biāo)領(lǐng)域的因果表示。給定一個(gè)教學(xué)類比及其用法的示例，系統(tǒng)將識(shí)別一個(gè)特定的關(guān)系抽象，以便在類比過(guò)程中使用。除上述研究外，研究者還提出了一種以理解的特定能力使用類比來(lái)進(jìn)行某種學(xué)習(xí)和推理的方法[15]，基于抽象的有用類比推理理解類比學(xué)習(xí)[25]等。

2.3 類比推理理論及其計(jì)算模型研究

人們已認(rèn)識(shí)到類比推理的基本過(guò)程至少包括4 個(gè)子過(guò)程（檢索、映射、轉(zhuǎn)換和正當(dāng)性），其中如何從源到目標(biāo)的映射在類比推理計(jì)算模型研究中是一核心問(wèn)題。在這一時(shí)期中，對(duì)此研究產(chǎn)生的“結(jié)構(gòu)映射理論 (structure mapping theory of analogy,SMT)及其計(jì)算模型”和“約束滿足理論(constraintsatisfaction theory,CST)及其計(jì)算模型”，是迄今類比推理理論和計(jì)算模型研究中具有重大影響的成果。

2.3.1 結(jié)構(gòu)映射理論SMT 及其計(jì)算模型SME

如何建立從源到目標(biāo)的映射，自1980 年Gentner等 [26-28] 研究提出結(jié)構(gòu)映射理論。SMT 關(guān)注類比對(duì)象的關(guān)系結(jié)構(gòu)的共同性，這一共同性獨(dú)立于這些關(guān)系所在的對(duì)象域（源域和目標(biāo)域）。SMT 中的知識(shí)表征只根據(jù)知識(shí)的句法而不依賴內(nèi)容，源到目標(biāo)的映射被抽象到與領(lǐng)域無(wú)關(guān)的層次上描述，并以系統(tǒng)性原則約束映射。由此，SMT 具有如下特點(diǎn)：人類智能中的類比是將一種范圍（即源域）知識(shí)映射到另一種范圍（即目標(biāo)域）；源映射到目標(biāo)是將源域?qū)ο缶哂械慕Y(jié)構(gòu)關(guān)系（低級(jí)關(guān)系）映射到目標(biāo)域；類比對(duì)象的屬性不發(fā)生映射；映射遵循所提出的系統(tǒng)性原則，映射低級(jí)關(guān)系的選擇限制條件構(gòu)成相互聯(lián)系的關(guān)系系統(tǒng)，低級(jí)關(guān)系的映射受高級(jí)關(guān)系的限制；在不同情況下映射的內(nèi)容完全取決于知識(shí)表示的句法屬性，而與領(lǐng)域的具體內(nèi)容或要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)內(nèi)容無(wú)關(guān)；其中，結(jié)構(gòu)映射過(guò)程最主要的環(huán)節(jié)就是系統(tǒng)性原則。映射源域到目標(biāo)域的低級(jí)關(guān)系（一階謂詞）受具有推理意義的高層次關(guān)系（高階謂詞）的支配而不受孤立的謂項(xiàng)支配，因而系統(tǒng)化原則可以約束任何類比的源和目標(biāo)之間的映射。

Gentner 等[29-30]進(jìn)一步研究提出了SMT 的一個(gè)計(jì)算模型結(jié)構(gòu)映射引擎(structure-mapping engine,SME)，SME 是一個(gè)運(yùn)用SMT 并在計(jì)算機(jī)上已實(shí)現(xiàn)的類比推理系統(tǒng)。SME 應(yīng)用結(jié)構(gòu)映射理論，更好地理解處理句法如何控制映射的方式。SME 能匹配源描述與目標(biāo)描述的組成部分(關(guān)系、屬性和函數(shù))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、一組根據(jù)映射得到的關(guān)于目標(biāo)的候選推論，從句法上檢測(cè)每一組整體匹配并予評(píng)分。

2.3.2 約束滿足理論CST 及其計(jì)算模型

在類比推理中，映射確定了源與目標(biāo)的“相似元素”（概念、屬性、關(guān)系等）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以這樣的從源到目標(biāo)的映射不具有唯一性。對(duì)于類比推理來(lái)說(shuō)，哪些映射適合或不適合將正確的源知識(shí)轉(zhuǎn)移到目標(biāo)是至關(guān)重要的。因此，約束從源到目標(biāo)的映射在類比推理研究中已形成主要共識(shí)。在以往的研究中提出的約束方案有：強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)約束的系統(tǒng)性約束映射[19,23]，將映射約束為屬于源和目標(biāo)共享的抽象的那些關(guān)系[10,25,31]，或者僅通過(guò)目標(biāo)中的一致性來(lái)限制映射[11,30]，以及從誤差分析到使用多重類比的在目標(biāo)域內(nèi)證明和調(diào)試映射[15,28]。Hall[5]將類比映射的約束分為3 類：保留源描述的關(guān)系結(jié)構(gòu)，保留先驗(yàn)確定的語(yǔ)義類別以及保留推理上下文相關(guān)的材料。每種約束類都引入了首選項(xiàng)，這些首選項(xiàng)限制了類比映射的詳細(xì)描述。Holyoak 等[32-33]對(duì)類比推理中映射子過(guò)程的研究融合了以上3 類類比映射約束思想，提出了一種新的基于同構(gòu)性、語(yǔ)義相似性和語(yǔ)用中心性約束的源與目標(biāo)之間的類比映射約束滿足理論。對(duì)于CST，他們研究提出2 個(gè)計(jì)算模型：類比約束映射引擎(analogical constraint mapping engine,ACME)[34-35] 和約束滿足類比檢索(analog retrieval by constraint satisfaction,ARCS) [36]，并且ACME 和ARCS（LISP 程序）均在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。

CST 的基本思想是從記憶中提取類比應(yīng)由同時(shí)滿足語(yǔ)義相似性、結(jié)構(gòu)一致性和語(yǔ)用中心性的約束共同決定，當(dāng)目標(biāo)類比以待解決的問(wèn)題、要給出的解釋或要得出的結(jié)論的形式呈現(xiàn)時(shí)，通過(guò)在記憶中搜索語(yǔ)義、結(jié)構(gòu)和語(yǔ)用上的相似物，在記憶中找到潛在有用的源類比。

ACME 在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了CST 關(guān)于映射的3種約束性，從而展示了這些約束的一般適用性。ACME 的中心思想是通過(guò)一個(gè)支持和競(jìng)爭(zhēng)的假設(shè)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示以映射哪些元素的約束，一個(gè)并行約束滿足的協(xié)作算法識(shí)別映射假設(shè)，這些假設(shè)共同表示了最適合交互約束的總體映射。ACME 已經(jīng)被應(yīng)用到一系列的實(shí)例中，包括問(wèn)題類比、解釋性類比、故事類比、形式類比等，ACME 應(yīng)用結(jié)果與心理學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得較好的一致性。ARCS 以知識(shí)圖譜WordNet 為基礎(chǔ)，根據(jù)3 種約束條件檢索與目標(biāo)結(jié)構(gòu)最相似的源結(jié)構(gòu)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)源域中潛在的相似結(jié)構(gòu)時(shí)，通過(guò)使用標(biāo)準(zhǔn)的并行連接松弛算法(parallel connectionist relaxation algorithm,PCRA)，表示出各種源結(jié)構(gòu)與目標(biāo)結(jié)構(gòu)的相對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系。ARCS 表明，語(yǔ)義、同構(gòu)和語(yǔ)用3 種約束在AR 的檢索、映射和轉(zhuǎn)換3 個(gè)不同子過(guò)程中的重要性，如表1 所示。

3 AI 中早期類比推理研究的總結(jié)與分析

由于類比推理是智能的核心，人工智能應(yīng)該嘗試?yán)斫膺@種現(xiàn)象，并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算建模，這符合人工智能的科學(xué)目標(biāo)。為此，在20 世紀(jì)中，研究者們主要在類比問(wèn)題求解和計(jì)算模型、類比推理學(xué)習(xí)、類比推理理論和計(jì)算模型以及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)等方面做了不懈努力，取得了豐碩成果。本文從6 個(gè)方面簡(jiǎn)要地總結(jié)分析了這一時(shí)期AI 中類比推理研究的主要特點(diǎn)（表2）。這一時(shí)期人們已認(rèn)識(shí)到AI 中類比推理研究的思想、理論和方法應(yīng)該具有可計(jì)算性[5]，但由于AI 中的類比推理研究涉及心理學(xué)等認(rèn)知科學(xué)以及數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等相關(guān)學(xué)科，類比研究對(duì)象多樣化(如：實(shí)體或概念、事物描述、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等)，以及類比推理的推斷結(jié)果具有或然性而不具有唯一性，所以決定了類比推理的理論和技術(shù)研究比其他推理形式研究更具有復(fù)雜性和困難性。這樣的復(fù)雜性和困難性致使類比推理至今仍未形成完整而系統(tǒng)的理論和技術(shù)，也影響了進(jìn)入21 世紀(jì)后AI 中類比推理研究主題的變化、特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。

作者：潘正華 王勇 單位：江南大學(xué)理學(xué)院