序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞：古典概型；期望方差；投資組合；中心極限定理；經(jīng)濟(jì)學(xué)

中圖分類號(hào)：F014 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2016）01-0004-02

一、引言

這些年隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中得到廣泛應(yīng)用。借助概率論方法研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有三個(gè)優(yōu)勢(shì)：（1）由于數(shù)學(xué)固有的靈活性，可使金融領(lǐng)域的相關(guān)研究和探索借助于其多種計(jì)算方法和數(shù)學(xué)模型，從而更好地實(shí)現(xiàn)金融問(wèn)題背后的經(jīng)濟(jì)變量函數(shù)，使復(fù)雜的關(guān)系清晰化。（2）由于其固有的嚴(yán)密邏輯性，使得數(shù)學(xué)分析成為科學(xué)推理的主要手段，并使其他一些難以解釋的邏輯關(guān)系變得簡(jiǎn)單化。（3）由于其固有的精確性，使得對(duì)經(jīng)濟(jì)范疇之間的數(shù)量關(guān)系的描述和研究可以數(shù)量化。總之，概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用使得經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門更加規(guī)范的科學(xué)。

二、概率論在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用

（一）概率論在彩票中的應(yīng)用

隨著我國(guó)的彩票運(yùn)營(yíng)機(jī)制的日漸成熟，彩票以其“機(jī)會(huì)均等”的中獎(jiǎng)機(jī)制愈來(lái)愈得到廣大人民群眾的參與與支持，也逐漸成為許多人生活的一部分。因起源于古代賭博游戲，概率論常常被應(yīng)用于估計(jì)推斷彩票的中獎(jiǎng)可能性。設(shè)樣本空間基本事件的個(gè)數(shù)m，事件所包含基本事件的個(gè)數(shù)n，則事件A的概率P（A）=n/m。

例1，每注雙色球由7個(gè)號(hào)碼球組成，包括6個(gè)紅色號(hào)碼球和1個(gè)藍(lán)色號(hào)碼球。紅色號(hào)碼球編號(hào)從1-33，藍(lán)色號(hào)碼球編號(hào)從1-16，中獎(jiǎng)規(guī)則如下：一等獎(jiǎng)，猜中6個(gè)紅球及1個(gè)藍(lán)球；二等獎(jiǎng)，猜中6個(gè)紅球；三等獎(jiǎng)，猜中5個(gè)紅球及1個(gè)藍(lán)球。求對(duì)應(yīng)于每種中獎(jiǎng)等級(jí)的概率？

解：記事件Ai為中i等獎(jiǎng)，則：

P（A1）==5.6430×10-8

P（A2）==9.0288×10-7

P（A3）==9.1417×10-6

通過(guò)上面的分析可以看到，“雙色球”方案對(duì)應(yīng)于不同等級(jí)的中獎(jiǎng)概率，彩民們可以結(jié)合不同的中獎(jiǎng)概率及自己的收入水平來(lái)購(gòu)買彩票。

（二）概率論在投資組合中的應(yīng)用

在金融市場(chǎng)上，任何投資者首要考慮的目標(biāo)便是規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。在眾多降低風(fēng)險(xiǎn)的途徑中，多樣化投資是較為有效的一種方式。1952年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬科維茨通過(guò)研究投資證券的選擇及資金配比，提出了投資組合理論。該理論以期望來(lái)刻畫投資組合的收益率，以方差來(lái)刻畫投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

在概率論中，隨機(jī)變量的和與差的期望和方差是一個(gè)重要的內(nèi)容，設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，則隨機(jī)變量的期望和方差滿足如下性質(zhì)：

E（X+Y）=E（X）+E（Y）

D（X±Y）=D（X）+D（Y）±2Cov（X，Y）

其中，Cov（X，Y）為X和Y的協(xié)方差。

例2， 若A和B為兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，收益率分別為X和Y，投資資金配比分別為ω和1-ω。設(shè)兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益均值分別為μ1和 μ2，方差分別為σ2

1和σ2

2，相關(guān)系數(shù)為ρ。求此投資組合的平均收益及風(fēng)險(xiǎn)，并求使投資風(fēng)險(xiǎn)最小時(shí)的ω。

解：設(shè)此投資組合的收益為：

Z=ωX+（1-ω）Y

則平均收益和風(fēng)險(xiǎn)分別為：

E（Z）=ωE（X）+（1-ω）E（Y）=ωμ1+（1-ω）μ2D（Z）=ω2D（X）+（1-ω）2D（Y）+2ω（1-ω）Cov（X，Y）

=ω2σ2

1+（1-ω）2σ2

2+2ω（1-ω）ρσ

1σ

2

要求最小投資風(fēng)險(xiǎn)，即求D（Z）關(guān)于ω極小值點(diǎn)，令=0，即2ωσ2

1-2（1-ω）σ2

2+2ρσ

1σ

2-4ωρσ

1σ

2=0

解得：

ω=

當(dāng)σ2

1=0.04，σ2

2=0.09，ρ=0.5，通過(guò)計(jì)算得到ω=0.875，即在這種情況下，投資者把85.7%的資金投資證券A，把14.3%投資于證券B，可使投資風(fēng)險(xiǎn)最小。

（三）概率論在保險(xiǎn)市場(chǎng)中的應(yīng)用

在人們的生活中，會(huì)遇到各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)，如何防范風(fēng)險(xiǎn)，便成了很多人不得不考慮的問(wèn)題，保險(xiǎn)公司也就應(yīng)運(yùn)而生。保險(xiǎn)公司為各種風(fēng)險(xiǎn)保障服務(wù)，所以人們有時(shí)對(duì)保險(xiǎn)公司是否盈利存有疑慮。其實(shí)，保險(xiǎn)市場(chǎng)就是概率論知識(shí)最為重要的一個(gè)應(yīng)用。意外僅僅是小概率事件，一般不會(huì)發(fā)生，我們可以應(yīng)用中心極限定理來(lái)對(duì)保險(xiǎn)公司的盈虧進(jìn)行估算和預(yù)測(cè)。

例3，若一家保險(xiǎn)公司有10 000個(gè)人參保人壽保險(xiǎn)，費(fèi)用為每人每年12元。假設(shè)一個(gè)人在一年內(nèi)死亡的概率為0.6%，且死亡時(shí)保險(xiǎn)公司需向其家屬賠付1 000元，問(wèn)：

（1）此保險(xiǎn)公司有多大的概率會(huì)虧損？

（2）若其他條件不變，為使保險(xiǎn)公司每年的利潤(rùn)不少于6 000元的概率至少為99%，可最多設(shè)賠償金為多少？

解：設(shè)X表示一年內(nèi)死亡的人數(shù)，則X～b（n，p），其中n=1 000，p=0.6%。

近似地X～N（60，59.64），設(shè)Y表示保險(xiǎn)公司一年的利潤(rùn)，則：

Y=10 000×12-1 000X，

于是由中心極限定理得：

（1）P（Y

=1-P{≤}

≈1-Φ（7.769）=0

（2）設(shè)賠償金為a元，則：

P（Y≥6 000）=P（10 000×12-aX≥6 000）=P（X≤）≥0.99

由中心極限定理，上式等價(jià)于：

Φ

≥0.99

解得：

a≤769.39

從上面的例題可以看出，此保險(xiǎn)公司虧損的概率幾乎為零。現(xiàn)實(shí)生活中，為使效益最大化，保險(xiǎn)公司往往針對(duì)不同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)設(shè)計(jì)不同的理賠率。因此，我們可以為小概率的“意外”買保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司也不會(huì)因此意外而虧損，由此達(dá)到雙贏的目的。

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上分析可以看出，概率論的發(fā)展對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了巨大的促進(jìn)作用，它為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展提供了一定的理論基礎(chǔ)，也使資本市場(chǎng)更加豐富多彩。其次，在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題如彩票、保險(xiǎn)市場(chǎng)、組合投資等領(lǐng)域，概率論使一些具有隨機(jī)性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)行為得到更合適的描述，人們也更容易厘清這些隨機(jī)經(jīng)濟(jì)行為的內(nèi)在聯(lián)系，這樣會(huì)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)一步深化和發(fā)展。由此可見，概率論使一些現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題變得更加清晰、可量化，正一步步推動(dòng)著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 影響

一、數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的地位和作用：

1. 數(shù)學(xué)課是各大院校必修的文化課。數(shù)學(xué)課是各大院校甚至是經(jīng)濟(jì)類院校主要的必修文化課，目的是要讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)科文化思想的教育，數(shù)學(xué)可以簡(jiǎn)化經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)雜的邏輯推理，簡(jiǎn)便經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的運(yùn)算，在經(jīng)濟(jì)學(xué)的初級(jí)教程中，常常用簡(jiǎn)單明了、清晰易懂的圖表形式來(lái)表示。但是市場(chǎng)上產(chǎn)品的生產(chǎn)涉及要素、及相關(guān)數(shù)據(jù)、和市場(chǎng)上各種生產(chǎn)要素的供給和社會(huì)市場(chǎng)上各家企業(yè)生產(chǎn)資金的調(diào)配，如果還需要考慮國(guó)外市場(chǎng)的需求量國(guó)際貿(mào)易和涉及匯率市場(chǎng)的波動(dòng)，那么這幾者之間的關(guān)系將會(huì)變得更加的繁冗復(fù)雜，所以就單憑一張的圖表會(huì)很難說(shuō)明多于一個(gè)市場(chǎng)的一般均衡。換一種文字形式來(lái)表述，各個(gè)市場(chǎng)之間的相互聯(lián)系也是用再多的文字也難以表達(dá)全面透徹和一目了然，而通過(guò)實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的不動(dòng)點(diǎn)理論，就可以更快速、更直接地證明了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中一般均衡理論的存在。可見，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一般均衡理論的理解和運(yùn)用，數(shù)學(xué)理論起了至關(guān)重要的作用。

2.數(shù)學(xué)具備服務(wù)科學(xué)的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是人類最早的一門自然科學(xué),它是運(yùn)用邏輯、思辨和推理等思維方法，加之有計(jì)算器，計(jì)算機(jī)、多媒體等現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)手段的工具進(jìn)入課堂，學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)切身體會(huì)到科學(xué)研究的一些實(shí)用的基本方法，并深刻掌握加以利用。觀察、實(shí)驗(yàn)、試驗(yàn)、合情推理、研究、歸納與驗(yàn)證越來(lái)越多地被應(yīng)用到各科研究和實(shí)驗(yàn)中。有了這種邏輯思維能力和研究方法做鋪墊，相信會(huì)為其他科學(xué)領(lǐng)域提供敏捷的思路和學(xué)習(xí)方法。所以它具有精確性、嚴(yán)密性、簡(jiǎn)單性、唯一性、完備性等特點(diǎn)。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍之廣泛。數(shù)學(xué)對(duì)許多學(xué)科的發(fā)展都起著重大的貢獻(xiàn)作用,如眾所周知的力學(xué)、天文學(xué)、量子力學(xué)等等,當(dāng)然它們?cè)诮?jīng)濟(jì)研究中的重要作用也是不可忽視的，所以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的地位更是不可忽視，因?yàn)樗鼘?shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)兩個(gè)不同的領(lǐng)域?qū)W科緊密地聯(lián)系起來(lái)，從而有效推動(dòng)了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。具體體現(xiàn)在：

（1）數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上應(yīng)用實(shí)例

實(shí)例1：數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響巨大，例如舉個(gè)我們最常見的數(shù)學(xué)中每個(gè)定理和公式都有其一定的適用范圍，這就是我們所說(shuō)的函數(shù)的定義域，只有在定義域內(nèi)取值才能得到相應(yīng)的函數(shù)值，二者相互約束，相互制約，以至于相同的函數(shù)可能存在不同的定義域，所以有時(shí)候看著相似完全一樣的關(guān)系會(huì)有可能完全不同。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的概率論知識(shí)說(shuō)明：現(xiàn)實(shí)的許許多多的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象乃至生活現(xiàn)象總是不可能事件和必然事件之間徘徊，即事物都會(huì)以一定的概率出現(xiàn)，只是出現(xiàn)的概率都不確定，概率大小問(wèn)題，但是都是符合概率論科學(xué)的，同時(shí)當(dāng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象大量出現(xiàn)時(shí)又具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，又符合數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，這種概率論中隨機(jī)性、必然性特征為現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展提供了必要的理論基礎(chǔ)。說(shuō)到統(tǒng)計(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)也作為經(jīng)濟(jì)類、管理類、營(yíng)銷類學(xué)生的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課， 因此它的作用是可想而知的，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展實(shí)際上是建立在兩個(gè)數(shù)學(xué)公理基礎(chǔ)之上的，即所有經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)都可以看作是服從概率中連續(xù)性隨機(jī)變量正太分布的隨機(jī)過(guò)程，所有經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都可以看作是這個(gè)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)的過(guò)程。因此經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的概率論也就理所應(yīng)當(dāng)?shù)爻闪苏撌鲇?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)最有力的理論工具。

（2）數(shù)學(xué)工具與經(jīng)濟(jì)思想的緊密結(jié)合。

數(shù)學(xué)本身是一種計(jì)算工具，經(jīng)濟(jì)學(xué)借助數(shù)學(xué)工具能更加形象地表達(dá)經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種理論，特別是最近三十年，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用數(shù)學(xué)工具作為主要研究手段，營(yíng)銷學(xué)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)科學(xué)、工商管理科學(xué)及工程管理科學(xué)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目和研究所得均做到了簡(jiǎn)單明了、條理清晰、通俗易懂。數(shù)學(xué)家華羅庚先生便是將數(shù)學(xué)理論和經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合的成功代表。同時(shí)建立數(shù)學(xué)模型也是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論化的又一條明智路徑。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中建立了數(shù)學(xué)模型的地方能夠保證邏輯思維的嚴(yán)密性。在經(jīng)濟(jì)理論的初始階段，經(jīng)濟(jì)思想的產(chǎn)生當(dāng)然非常重要，但是只有借助數(shù)學(xué)，建立了經(jīng)濟(jì)思想和數(shù)學(xué)模型，才能使經(jīng)濟(jì)思想和數(shù)學(xué)思想結(jié)合在一起，經(jīng)濟(jì)思想才會(huì)得到推廣和延伸，數(shù)學(xué)思想得到詮釋和升華；所以一定要足夠重視經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)和經(jīng)濟(jì)思想的培養(yǎng)，使學(xué)生具有敏銳的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺和堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)思維，才能夠明白相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)之后的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理及經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，同時(shí)利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具表達(dá)繁瑣難懂的經(jīng)濟(jì)原理是一種很好的選擇，即數(shù)學(xué)的思想和方法是步入經(jīng)濟(jì)科學(xué)的領(lǐng)域，成為分析、研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)的一大有力工具。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)中更需要高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)人才

篇3

[關(guān)鍵詞] 期望效用原理 效用 效用函數(shù)

關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義有許多，眾說(shuō)紛紜，但是它們有一個(gè)共同之處，就是強(qiáng)調(diào)資源的合理、充分、有效的利用，使生產(chǎn)和消費(fèi)達(dá)到最佳狀態(tài)。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，就是極大值問(wèn)題。效用及效用函數(shù)的引入使經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了飛躍，此前許多不能量化的問(wèn)題，借助效用函數(shù)便迎刃而解，效用函數(shù)是連接經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的最佳途徑之一，它使得數(shù)學(xué)上有關(guān)極大值的原理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜且多變數(shù)的系統(tǒng)，不確定因素較多，單靠效用函數(shù)難以給出滿意的解釋。于是源于數(shù)學(xué)中概率論思維方法的期望效用原理便應(yīng)運(yùn)而生，從而將效用原理向前推進(jìn)了一大步，本文對(duì)期望效用原理予以介紹并加以較深刻的評(píng)述。

一、效用及效用函數(shù)

偏好與效用是聯(lián)系在一起的。可以這樣講，沒(méi)有經(jīng)濟(jì)人的偏好，就無(wú)所謂效用，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)人是所謂的“理性人”。 理性人是指在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中追求自身利益的最大的人，偏好是對(duì)理性人而言的，即效用及效用函數(shù)的主體。所謂效用，是指?jìng)€(gè)人在消費(fèi)或占有某種數(shù)量的物品或服務(wù)時(shí)所感受到的滿意程度，而效用函數(shù)就是描述這種滿意程度大小的概念。

1.偏好關(guān)系

設(shè)S是非空選擇集合，集合中的任意兩個(gè)元素之間的關(guān)系用“≥”來(lái)表示，X≥Y表示X好于Y，若滿足下列三條性質(zhì)，就稱其為偏好關(guān)系。

(1)自反性:對(duì)于S中每個(gè)X有X≥Y；

(2)完備性:對(duì)于S中任意一對(duì)X、Y，X≥Y與X≤Y必居其一；

(3)傳遞性:若X≥Y、Y≥Z，則X≥Z。

2.效用函數(shù)

對(duì)于定義在非空集合S上的偏好關(guān)系“≥”，實(shí)值函數(shù)U(X)是“≥”的效用函數(shù)，對(duì)于任意X、Y屬于S、X≥Y，當(dāng)且僅當(dāng)U(X)≥U(Y)。

效用函數(shù)是偏好關(guān)系的定量化表示，即當(dāng)X好于Y時(shí)，效用函數(shù)值U(X)要大于U(Y)，效用函數(shù)的實(shí)質(zhì)在于對(duì)偏好關(guān)系進(jìn)行排序，這就是效用原理中的序數(shù)法。

效用函數(shù)是增函數(shù)，但并不惟一。

3.效用函數(shù)的幾點(diǎn)假設(shè)

僅對(duì)選擇集合有限時(shí)給予說(shuō)明。對(duì)于任一偏好，的效用函數(shù)是。

(1)多多益善。，即效用函數(shù)關(guān)于每個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)大于零，當(dāng)其它不變時(shí)，僅對(duì)第i種物品的享用增加時(shí)，那么滿意程度增加。

(2)享受有度。，即隨著某種物品享用的增加，其滿意度越來(lái)越小。

(3)追求享用多樣化。即享用的物品越多，滿意度越高。

二、期望效用函數(shù)

偏好關(guān)系反映確定的、可以比較的對(duì)象。但是，在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，常常遇到許多不確定狀況，經(jīng)濟(jì)決策和預(yù)測(cè)更是如此。這時(shí)選擇是困難的，效用函數(shù)已無(wú)能為力，為解決這種具有許多不確定的問(wèn)題，期望效用函數(shù)便產(chǎn)生了。描述這種不確定因素的辦法是客觀概率和主觀概率及效用函數(shù)的聯(lián)合運(yùn)用，此源于概率論中的數(shù)學(xué)期望。

期望效用函數(shù)是指存在函數(shù)和一個(gè)概率空間上的測(cè)度P，使得

當(dāng)且僅當(dāng)X≥Y，這是一個(gè)比較抽象的積分。

當(dāng)概率空間有限時(shí)，就是數(shù)學(xué)上的數(shù)學(xué)期望，當(dāng)n個(gè)人面臨幾個(gè)選擇時(shí)，其中第i個(gè)選擇的效用函數(shù)是且發(fā)生的概率是時(shí)，則期望效用函數(shù)。

三、關(guān)于期望效用原理的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用

1.經(jīng)濟(jì)人的原理假設(shè)

這一假設(shè)是對(duì)參與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的人的個(gè)性或生理特性的假設(shè)，是對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)原理的突破，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體的個(gè)性，它是以參與人追求利益最大為目標(biāo)，事實(shí)上，在許多情形下，經(jīng)濟(jì)利益最大的目標(biāo)有多個(gè)，難以選擇；不同參與人會(huì)有不同的最大目標(biāo)；甚至追求利益最大有時(shí)是不可能的，例如公司的經(jīng)理追求收入最高，可能會(huì)影響會(huì)司的收入，引起股東的反對(duì)，可能會(huì)被解聘，于是他可能不會(huì)以自己收入最大為目標(biāo)。

2.期望效用函數(shù)的公理假設(shè)

期望效用函數(shù)是建立在一套公理假設(shè)基礎(chǔ)之上的。其中許多假設(shè)只是為了原理研究的方便，與實(shí)際情況較難符合，數(shù)學(xué)方法顧及太多，經(jīng)濟(jì)意義考慮不足，與實(shí)際情況較難符合，有些甚至是不可能的或產(chǎn)生悖論，在此基礎(chǔ)上得到的有關(guān)結(jié)論的正確性和實(shí)用性令人生疑。

3.主觀概率和客觀概率

客觀概率還能從經(jīng)驗(yàn)中或歷史數(shù)據(jù)中提出，而主觀概率隨機(jī)性太大，受個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和事物的表象影響較大。難以量化，甚至是虛幻的。

雖然期望原理存在以上問(wèn)題，但并不能否定期望原理，面對(duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，苛求完善是不足取的，畢竟期望原理正推動(dòng)著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)學(xué)定量化研究，特別是對(duì)不確定決策研究提供了有力的原理工具，隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展，期望原理的實(shí)用性將會(huì)逐漸提高。

參考文獻(xiàn)

[1]王一鳴:數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,1995.1~50

篇4

經(jīng)管類專業(yè)一般都包含經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、工商管理、市場(chǎng)營(yíng)銷、會(huì)計(jì)學(xué)、金融學(xué)等經(jīng)濟(jì)類為主的專業(yè)。獨(dú)立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用型本科人才，相對(duì)于一般本科院校的經(jīng)管類專業(yè)，獨(dú)立學(xué)院的經(jīng)管類專業(yè)沒(méi)有過(guò)多的理論研究，而是培養(yǎng)以市場(chǎng)就業(yè)技能為主的專業(yè)，通俗的說(shuō)就是能夠在學(xué)生畢業(yè)后順利走向市場(chǎng)的專業(yè)，所以，作為經(jīng)管類專業(yè)比較重要的公共基礎(chǔ)課―《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，也應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能為主，但是在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，情況不容樂(lè)觀。本文就以東方科技學(xué)院為例，來(lái)談?wù)劷?jīng)管類專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門承前啟后的課程，不同于高中所學(xué)的簡(jiǎn)單概率，只需要排列組合的初等方法就能計(jì)算，大學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是以微積分為基礎(chǔ)，需要重新定義概念與運(yùn)算規(guī)則，而且，經(jīng)管類專業(yè)課程《統(tǒng)計(jì)學(xué)》又以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為基礎(chǔ)的，所以，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)與微積分的學(xué)習(xí)好壞有關(guān)，又決定了后續(xù)課程《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，這樣重要的一門課程在學(xué)習(xí)效果上并不好，每年?yáng)|方科技學(xué)院的期末考試不及格率僅次于高等數(shù)學(xué)的不及格率。很多學(xué)生也是怨聲載道，大吐苦水，不知道該如何學(xué)好這門課程，明明都盡力去學(xué)了就是學(xué)不會(huì)。作為每年都讓這門課程的一線教師，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、概念理解不到位。概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程分兩部分：概率論以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)。概率論是以微積分為基礎(chǔ)，通過(guò)分布函數(shù)來(lái)定義概率，一般包含概率的定義與性質(zhì)、分布函數(shù)、二元分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望與方差、大數(shù)定律與中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計(jì)一般包含：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析。從內(nèi)容上來(lái)看有點(diǎn)多，一般也不會(huì)全部講解，受到課時(shí)偏少的影響，教師在概念解釋上就講的偏少，主要還是以解題為主，但是概念沒(méi)有解釋清楚的后果就是學(xué)生根本無(wú)法理解隨機(jī)變量、分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)分布的內(nèi)涵是什么。盡管在課堂上一再?gòu)?qiáng)調(diào)隨機(jī)變量與高等數(shù)學(xué)的變量不一樣，隨機(jī)變量?jī)H僅表示事件，不同的數(shù)字變量可以表示為相同的事件，分布函數(shù)是以隨機(jī)變量進(jìn)行定義的，其含義就是隨機(jī)變量所定義事件的可能性-概率。但很多學(xué)生還是以高等數(shù)學(xué)的變量與函數(shù)來(lái)理解隨機(jī)變量與分布函數(shù)，特別是隨機(jī)變量函數(shù)的分布時(shí)候，就更無(wú)法理解，教師講的口干舌燥，學(xué)生聽的一臉茫然，那求知若渴卻又無(wú)法理解的眼神讓教師無(wú)可奈何，不得不再次重復(fù)講解。

2、微積分基礎(chǔ)不牢固。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以分布函數(shù)為主線串聯(lián)的，但是分布函數(shù)的問(wèn)題就牽涉到高等數(shù)學(xué)的微積分知識(shí)，特別是二元分布函數(shù)需要用到二元微積分，這對(duì)很多學(xué)生是苦不堪言，原因就在于前修課程微積分沒(méi)有學(xué)好。由于高等數(shù)學(xué)的知識(shí)量大，課時(shí)又相對(duì)較少，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就很薄弱，教師在講微積分知識(shí)時(shí)就盡量簡(jiǎn)單化，二重積分的知識(shí)就變簡(jiǎn)單很多，這就導(dǎo)致W生學(xué)習(xí)概率論的時(shí)候，再次面對(duì)二重積分就有天然的畏懼感，不熟悉的分布函數(shù)概念以及難懂的二重積分的計(jì)算，使得很多學(xué)生就放棄概率論的學(xué)習(xí)。對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是如此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)是以總體樣本為基礎(chǔ)，通過(guò)抽樣來(lái)估計(jì)總體參數(shù)并對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程，而且，統(tǒng)計(jì)的規(guī)律就是隨著樣本的增大，總體就服從正態(tài)分布，就是通過(guò)一定的方法來(lái)估計(jì)正態(tài)總體的兩個(gè)參數(shù)并進(jìn)行檢驗(yàn)。這樣的知識(shí)點(diǎn)按理來(lái)說(shuō)不難，但是學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，不盡如人意。這反映出學(xué)生對(duì)新事物的接受能力不適應(yīng)，經(jīng)過(guò)高考對(duì)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)講解的習(xí)慣，學(xué)生對(duì)大學(xué)課程沒(méi)有反復(fù)練習(xí)的行為不適應(yīng)，而且其他課程也多，又處于沒(méi)有人監(jiān)管的狀態(tài)，主觀上就放棄了對(duì)難點(diǎn)的探索精神。因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于其它課程，除課堂教學(xué)外，還需要有一定的時(shí)間做預(yù)習(xí)預(yù)備與復(fù)習(xí)鞏固的。

3、不注重實(shí)踐操作。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)只是講解一些基本的概率統(tǒng)計(jì)原理，理論上不需要過(guò)多詳細(xì)講解，而應(yīng)該把重點(diǎn)放在學(xué)生的實(shí)踐操作能力上。特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)點(diǎn)如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等這些知識(shí)，讓學(xué)生指導(dǎo)基本的原理即可，學(xué)會(huì)在實(shí)際中會(huì)用到這些知識(shí)才是重中之重，理論與實(shí)踐的結(jié)合，才會(huì)更直觀的讓學(xué)生明白理論的意義所在。經(jīng)管類學(xué)生所需的統(tǒng)計(jì)知識(shí)在以后要用到的地方挺多的，工作上一些簡(jiǎn)單的excel表格就是有求和求平均，如果考上經(jīng)管類研究生，那么學(xué)術(shù)上還需要學(xué)習(xí)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》，得會(huì)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)證分析，統(tǒng)計(jì)軟件如SPSS做模型分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋，進(jìn)而來(lái)撰寫相關(guān)的學(xué)術(shù)論文。因此，針對(duì)經(jīng)管類學(xué)生的特殊性，教師應(yīng)該在實(shí)際操作上下一番功夫。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的改進(jìn)措施

針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程一些教學(xué)的問(wèn)題，提出一些改進(jìn)措施。

1、重視概念的解釋。教師在主觀意識(shí)上應(yīng)該認(rèn)識(shí)到解釋概念的重要性。受到應(yīng)試教育的影響，教師在教學(xué)上輕概念重解題的思維一直沒(méi)有改變，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是能夠讓學(xué)生解出題目來(lái)就是好效果，殊不知，這樣的教學(xué)只能培養(yǎng)一批會(huì)機(jī)械計(jì)算的學(xué)生工人，根本無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。況且，解釋概念比解題重要的多，概念解釋清楚了，學(xué)生就容易理解做題的含義，反而能促進(jìn)解題的進(jìn)展，磨刀不誤砍柴工。學(xué)生應(yīng)該注意甄別新舊知識(shí)的區(qū)別，建構(gòu)主義認(rèn)為，前面的知識(shí)學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)后面知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來(lái)影響。很多學(xué)生在大學(xué)前已經(jīng)習(xí)慣了數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)字計(jì)算，數(shù)字變量的概念，對(duì)概率論當(dāng)中的隨機(jī)變量以及分布函數(shù)還是以原有思維進(jìn)行思考，這樣，就很難走出誤區(qū)。教師即時(shí)在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)字變量以及隨機(jī)變量的不同，但如果學(xué)生的主觀沒(méi)有意識(shí)到，就很難達(dá)到效果。所以，對(duì)于新舊概念的區(qū)別，教師要詳細(xì)解釋，學(xué)生也應(yīng)該主動(dòng)認(rèn)識(shí)。

2、加強(qiáng)微積分的練習(xí)。如果不會(huì)微積分，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)也就無(wú)從談起。微積分的學(xué)習(xí)是在高等數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么師生就應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)中把這個(gè)知識(shí)學(xué)好。如果還是未能學(xué)好，就應(yīng)該采取開設(shè)選修課的方式，給予微積分基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)補(bǔ)習(xí)，當(dāng)然這個(gè)在實(shí)際操作當(dāng)中有一定的難度，選修課是學(xué)生自愿選擇的，那些微積分本來(lái)就不好的就不會(huì)去選修該課程，教師可以規(guī)定高等數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生必須強(qiáng)制的選修微積分，至于會(huì)不會(huì)引起學(xué)生的反感而導(dǎo)致學(xué)生的逆反厭學(xué)情緒，這個(gè)得需要做一定的調(diào)查才行；此外可行的就是成立學(xué)習(xí)小組，讓那些成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)幫助后進(jìn)學(xué)生，采取幫扶的方式來(lái)提高微積分的成績(jī)。還有就是教師可以建立qq群、微信群等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)答疑解惑的方式來(lái)解決對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有難度的學(xué)生。

3、注重統(tǒng)計(jì)軟件操作。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)在后續(xù)課程如《統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》用的很多，這些課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的用法。因此，在講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，教師就可以穿插一些基本軟件方面的知識(shí)，把理論用到實(shí)際操作上，就能讓學(xué)生更加明白理論的含義，當(dāng)然，這里要注意的是，由于課時(shí)不夠，正式課堂上可能無(wú)法講解太多。教師應(yīng)該采取課后作業(yè)的形式進(jìn)行，布置一些跟盡管專業(yè)有關(guān)的習(xí)題，如分析教育水平對(duì)收入的影響這類簡(jiǎn)單可行的統(tǒng)計(jì)練習(xí)，并把做題的批改當(dāng)成平時(shí)成績(jī)的一部分，以監(jiān)督學(xué)生完成課后習(xí)題。

四、結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)管專業(yè)的特殊性，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)顯得較為重要，對(duì)后續(xù)課程有很大的影響，教師與學(xué)生應(yīng)該充分意識(shí)到概率論當(dāng)中一些概念的重要性，加強(qiáng)微積分的練習(xí)，在統(tǒng)計(jì)方面盡可能的講解軟件使用的知識(shí)，來(lái)提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]李小平. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社， 2013.

篇5

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；經(jīng)濟(jì)類專業(yè)；教學(xué)改革；案例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用廣泛的一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)理工、經(jīng)濟(jì)、金融、管理甚至是社會(huì)學(xué)的各門學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究都有重要的工具支持作用，因此目前我國(guó)大多數(shù)高校將這門課程定為理工、經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)學(xué)類專業(yè)的基礎(chǔ)課程。在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)方向諸多課程中都涉及隨機(jī)現(xiàn)象的研究和概率模型的運(yùn)用，因此《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)有很大幫助。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程》的實(shí)用背景很廣，對(duì)多數(shù)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生而言，該課程的應(yīng)用意義大于理論意義，因此在教學(xué)中應(yīng)注重結(jié)合實(shí)際，提倡案例教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的對(duì)概率模型建立的參與感，并在這一過(guò)程中不斷激發(fā)學(xué)生的積極性，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手能力、應(yīng)用能力的目的，同時(shí)在案例教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度也將得到提高。

一、案例教學(xué)法在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的意義

1.有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶

數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)類的基礎(chǔ)課程，常常會(huì)被大學(xué)生認(rèn)為是大學(xué)課程中最難啃的硬骨頭和“學(xué)過(guò)即忘”、“考過(guò)即丟”的課程，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程也不例外。在案例教學(xué)中，理論知識(shí)建立在大量的案例基礎(chǔ)上，讓學(xué)生們了解理論知識(shí)的建立的實(shí)際背景，使他們更容易接受概率論的理論知識(shí)，理解模型建立的基本思想，從而加深對(duì)知識(shí)的印象，不易遺忘。比如在兩個(gè)事件獨(dú)立性判斷標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)中，可以選取若干支股票價(jià)格漲落數(shù)據(jù)（如一年中的價(jià)格數(shù)據(jù)），讓學(xué)生判斷股票A的價(jià)格上升與股票B的價(jià)格上升是否相互獨(dú)立。這樣的實(shí)際案例在教學(xué)中的效果，往往比課本給出的理論性概況性較強(qiáng)的應(yīng)用題求解教學(xué)的效果要好。

2.有利于學(xué)生了解概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中第一手資料的獲取方法

在教學(xué)中，尤其是講解完課所給的應(yīng)用題后，筆者常常遇到學(xué)生提問(wèn)，應(yīng)用題中所給的概率數(shù)據(jù)是怎么得來(lái)的，甚是有學(xué)生覺得概率論是建立在捏造概率參數(shù)基礎(chǔ)上的空中樓閣。引用案例教學(xué)，使得學(xué)生能親身感受統(tǒng)計(jì)資料的獲取過(guò)程，不論這一過(guò)程是通過(guò)直觀的第一手?jǐn)?shù)據(jù)，或是通過(guò)各類年鑒和其他資料查詢，都將慢慢打消學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的誤解，真正了解這門學(xué)科的研究基礎(chǔ)和獲取材料的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)是一門真實(shí)可信，科學(xué)有用的學(xué)科。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)

數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)類課程的教學(xué)往往偏重理論教學(xué)和課本知識(shí)，而我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)類的課本編寫的理論性也比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生很難從中了解如何將這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，也不容易將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。引入案例教學(xué)可以提高學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)的判斷分析和解決能力。在一些比較復(fù)雜的案例作業(yè)中，還可以讓學(xué)生組成小組共同完成。在解決這些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，這也是素質(zhì)教育的要求。

二、在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的案例教學(xué)法的注意要點(diǎn)

1.案例選擇的針對(duì)性

這里的案例針對(duì)性主要是兩方面，一是在講授某個(gè)概率理論時(shí)，案例選擇要針對(duì)相關(guān)理論。這個(gè)要求主要是為了使案例聯(lián)系階段教學(xué)的主要內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)某一理論的理解和記憶。二是面向經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生，選擇案例時(shí)最好針對(duì)經(jīng)濟(jì)、金融、管理等相關(guān)方面，增強(qiáng)學(xué)生將概率理論運(yùn)用到所學(xué)專業(yè)研究中的能力，同時(shí)也是提高學(xué)生興趣一種手段。

2.控制案例的復(fù)雜程度

一般高校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)都是安排一個(gè)學(xué)期的課程，由于課時(shí)的限制，案例教學(xué)中應(yīng)注意控制案例的復(fù)雜程度。筆者認(rèn)為一般以一個(gè)案例的解決運(yùn)用一到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)為宜，這樣的案例比較容易選擇，針對(duì)性也比較強(qiáng)，結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)效果較好。在臨近期末課本知識(shí)點(diǎn)基本已介紹完畢的恰當(dāng)時(shí)間可適當(dāng)安排一個(gè)大案例，綜合運(yùn)用四個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)，組織學(xué)生以小組作業(yè)和報(bào)告的形式完成。

3.適當(dāng)調(diào)整考評(píng)制度

目前多數(shù)高校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的考評(píng)制度中期末考試占分很高，平時(shí)成績(jī)占分較低，而平時(shí)成績(jī)的判定主要根據(jù)考勤率、課堂測(cè)試和平時(shí)作業(yè)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)理論知識(shí)和學(xué)術(shù)推導(dǎo)對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的用處較小，而實(shí)際解決問(wèn)題的能力對(duì)他們的綜合素質(zhì)提高有更大影響。因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的主要教學(xué)目的應(yīng)從要求學(xué)生掌握概率論的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)變到提高學(xué)生對(duì)概率論的直觀理解能力和實(shí)際運(yùn)用能力上。因此，考評(píng)制度應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，增加平時(shí)成績(jī)的分量，提高學(xué)生平時(shí)參與案例討論、解決案例問(wèn)題、完成案例作業(yè)的積極性。

4.注意案例教學(xué)形式的多樣性

案例教學(xué)有多種形式，可以結(jié)合課堂講解、小組討論、課后作業(yè)等多種形式，并綜合考慮課時(shí)限制進(jìn)行安排。對(duì)于案例解決方案，也可以通過(guò)選取多種解決方法、錯(cuò)誤示范等方式，從多個(gè)角度分析問(wèn)題，并使學(xué)生看到在實(shí)際問(wèn)題中的理論運(yùn)用的多樣性，形成發(fā)散思維，這對(duì)培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力尤其重要。在學(xué)生作業(yè)中，甚至可以包括對(duì)分析過(guò)程語(yǔ)言表達(dá)十分清晰，是否有說(shuō)服力等方面進(jìn)行要求，在日常作業(yè)的過(guò)程中逐步提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

5.精心設(shè)計(jì)案例教學(xué)的課堂引導(dǎo)

與傳統(tǒng)教學(xué)相比，案例教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，教師只需要熟練了解教材內(nèi)容，表達(dá)清晰，語(yǔ)言生動(dòng)基本上就可以勝任該門課程的教學(xué)了。但案例教學(xué)大量接觸實(shí)際案例，教師必須熟知案例的背景，了解與案例相關(guān)的行業(yè)知識(shí)，才能對(duì)現(xiàn)場(chǎng)討論中學(xué)生各種發(fā)散思維所引發(fā)的問(wèn)題進(jìn)行互動(dòng)、引導(dǎo)和解答。所以在案例教學(xué)中，教師更要在教學(xué)設(shè)計(jì)上下功夫，只有對(duì)鋪墊、案例引用、討論、分析、形成解決方案、點(diǎn)評(píng)的整個(gè)案例教學(xué)流程做到精心安排，才能使案例教學(xué)達(dá)到良好的效果。